Hrad Kost postavil někdy před rokem 1349 Beneš z Vartemberka, oproti většině hradů není umístěn na kopci, ale v údolí na pískovcovém ostrohu.
V průběhu své historie vystřídal řadu majitelů. Rod zakladatele jej vlastnil do roku 1414, kdy ho získal výhodným sňatkem Mikuláš Zajíc z Házmburka. Po jeho smrti v první polovině 15. století získal hrad do državy jeho poručník Zdeněk Lev z Rožmitálu, jenž jej roku 1497 prodal Janovi ze Šelmberka. Po něm vlastnili hrad páni ze Šelmberka (1497-1524), Biberštejnové (1524-1551) a Lobkovicové (1551-1637). V 17. století získal Kost na určitou dobu také Albrecht z Valdštejna, následovali Černínové z Chudenic (1637-1738), Václav Kazimír Netolický z Eisenberka (1738-1769), Vratislavové Netoličtí a pak Flaminiové dal Borgo-Netoličtí (1769-1948). Těm hrad zkonfiskoval komunistický režim. Syn poslední majitelky hradu, Giovanni Kinský dal Borgo, získal hrad v restituci v roce 1992.
Dominantou velice dobře zachovaného hrade je věž lichoběžníkového půdorysu. Tato nepravidelnost sloužila jako ochrana před salvami z děl obléhatelů. Po stěně, která nebyla k nepříteli kolmá se koule sklouzla bez toho, aby napáchala jakoukoli škodu.